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Abstracts Theoretiker-Workshop 2015

Kondensierte Materie im Nichtgleichgewicht

Prof. Martin Eckstein (U Hamburg)

Komplexe Eigenschaften von Festkörpern, wie Magnetismus oder Supraleitung, entstehen aus dem kollektiven Zusammenspiel einer praktisch unendlichen Zahl von Freiheitsgraden. Kondensierte Materie lässt sich daher fast immer nahezu perfekt als im thermischen Gleichgewicht befindlich beschreiben: Ihre Eigenschaften ergeben sich aus dem statistischen Mittel über alle möglichen mikroskopischen Konfigurationen.

Experimente mit Laserpulsen von nur einigen Femtosekunden Dauer hingegen erlauben es, die Dynamik von Festkörpern auf so kurzen Zeitskalen zu untersuchen, dass der Gleichgewichtsbegriff selbst mikroskopisch nicht mehr anwendbar ist, denn eine Femtosekunde ist gerade die Zeit, die ein Elektron benötigt um von einem Atom zu seinem Nachbarn zu tunneln.

Aus Sicht der Theorie eröffnen sich damit neue Fragen, die zum Teil direkt die Fundamente der statistischen Physik berühren:

  • Wie lange dauert es, bis ein System aus vielen miteinander wechselwirkenden Teilchen ins Gleichgewicht kommt, ab wann ist also das Konzept der statistischen Physik anwendbar?
  • Lassen sich im Nichtgleichgewicht Phasen ohne analoges Gegenstück im Gleichgewicht stabilisieren?
  • Kann man mit Hilfe von Laserlicht komplexe Ordnung wie Magnetismus kontrolliert beeinflussen, selbst wenn der Ordnungsparameter nicht direkt an das elektrische Feld koppelt?

In meinem Vortrag werde ich versuchen, einen Einblick in die Vielfalt dieser Fragen zu geben.

Stochastische Transportmodelle

Prof. Andreas Schadschneider (U Köln)

Transportprozesse auf allen Größenskala spielen in unserem Leben eine wichtige Rolle. Sie reichen vom intrazellulären Transport in unseren Zellen über Ameisenstraßen bis hin zum Straßenverkehr. Man beobachtet bei allen eine Reihe faszinierender kollektiver Phänomene, die diese Prozesse auch für den Physiker interessant machen.

Im ersten Teil des Beitrages werden die physikalischen Grundlagen von Transportprozessen aus der Sicht der Nichtgleichgewichtsphysik beleuchtet. Im Vordergrund stehen die theoretische Beschreibung und die fundamentalen Phänomene, die sich in solchen Systemen beobachten lassen. Diese werden am Beispiel des ASEP (Asymmetric Simple Exclusion Process), dem "Ising-Modell" der Transportprozesse, erläutert.

Im zweiten Teil werden dann die allgemeinen Einsichten aus dem ersten Teil auf konkrete Systeme (intrazellulärer Transport, Ameisenstraßen, Fußgänger- und Evakuierungsdynamik, Autobahn- und Stadtverkehr) angewendet. Dabei werden neben den fundamentalen Beobachtungen und Modellen zur theoretischen Beschreibung auch Ergebnisse aus empirischen Untersuchungen und kontrollierten Experimenten vorgestellt.

Nonequilibrium dynamics and transport in spatiotemporally driven lattices

Prof. Peter Schmelcher (U Hamburg)

The nonequilibrium classical dynamics and directed transport in lattices with a spatially-dependent driving is explored. Prototype examples are phase, frequency or amplitude-modulated lattices which, via a tuning of the parameters of the driven unit cell, allow for an engineering of the classical phase space and therefore of the magnitude and direction of the directed currents. Several mechanisms for transient localization and trapping of particles in different wells of the driven unit cell are presented and analyzed.

As a major first application we derive a mechanism for the patterned deposition of particles in a spatio-temporally driven lattice. The working principle is based on the breaking of the spatio-temporal translation symmetry, which is responsible for the equivalence of all lattice sites. The patterned trapping of the particles occurs in confined chaotic seas, created via the ramping of the height of the lattice potential. Complex density profiles on the length scale of the complete lattice can be obtained by a quasi-continuous, spatial deformation of the chaotic sea in a frequency modulated lattice.

In a second step we explore spatiotemporal superlattices consisting of domains of differently time-driven spatial lattices. Here we demonstrate a novel mechanisms for the conversion of ballistic to diffusive motion and vice versa. This process takes place at the interfaces of domains subjected to different time-dependent forces. As a consequence a complex short-time depletion dynamics at the interfaces followed by long-time transient oscillations of the particle density are observed. The latter can be converted to permanent density waves by an appropriate tuning of the driving forces. The proposed mechanism opens the perspective of an engineering of the nonequilibrium dynamics of particles in inhomogeneously driven lattices.

Finally we show the emergence of dynamical current reversals in long-range interacting spatiotemporally driven lattices.

Literatur:

B. Liebchen, P. Schmelcher: "Teilchendynamik frei vom Gleichgewicht - Gerichtete Bewegung raumzeitlich getriebenen Gittern", Physik in unserer Zeit 4/2014, WILEY-CH.

Chaotische Komplexe Systeme

Prof. Ulrich Parlitz (GAU Göttingen)

Viele Prozesse in der unbelebten und belebten Natur folgen nichtlinearen Bewegungsgleichungen, die z.B. als Differentialgleichungen oder iterierte Abbildungen gegeben sind und in der Regel nicht geschlossen analytisch lösbar sind. Bereits Modellgleichungen, die aus wenigen Termen bestehen (also recht "einfach" erscheinen), können eine ungeahnten Vielfalt dynamischer Vorgänge erzeugen, die sich z.B. in unterschiedlicher Periodizität, deterministischem Chaos oder räumlicher Strukturbildung manifestieren. Bei Variation von Modellparametern kann es zu qualitativen Änderungen der Dynamik kommen (sog. Bifurkationen), deren Anordnung und Struktur im Parameterraum einen weiterer Aspekt der Komplexität nichtlinearer Dynamik darstellen.

In den drei Vorträgen werden zunächst einige Grundbegriffe der Theorie dynamischer Systeme eingeführt bzw. wiederholt. Der zweite Teil ist der Kontrolle und Synchronisation nichtlinearer (chaotischer) Systeme gewidmet und im dritten Abschnitt wird mit den erregbaren Systemen eine Systemklasse behandelt, die insbesondere in der belebten Natur häufig anzutreffen ist. Ein wichtiges Beispiel ist der Herzmuskel, in dem elektrische Erregungswellen eine zentrale Rolle für die Abfolge der Kontraktionen bilden. Hierbei handelt es sich um ein räumlich ausgedehntes erregbares Medium, in dem u.a. Spiralwellen und Chaos auftreten können, die mit reduzierter Pumpleistung bis hin zu lebensbedrohlichen Arrhythmien einhergehen.

Literatur:

[1] J. Argyris, R. Friedrich, M. Haase, G. Faust, Die Erforschung des Chaos, 2. Aufl. , Springer (2010).

[2] U. Parlitz, A. Pikovsky, M. Rosenblum und J. Kurths, Schwingungen im Gleichtakt, Physik Journal 5, Nr. 10, S. 33-40 (2006).

[3] S. Luther et al., Low-energy control of electrical turbulence in the heart, Nature 475, 235-239 (2011).

 

 
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